Les affaires dans lesquelles il est soupçonné, mis en examen ou condamné sont nombreuses. Il y en aurait 8 dans 87 départements de toute la France. Parmi elles :

Meurtre de Jorris Viville (8 ans) à Port-Grimaud. Il est certain que Heaulme était pour ce meurtre accompagné d’un complice (le corps a été déplacé de plus de 20 kilomètres en voiture). Confronté à cinq suspects possibles lors du procès, il les désigna tous successivement comme étant son complice, avant de déclarer qu’il ne voulait pas être le "bouclier émissaire", et fut condamné, seul, à la réclusion à perpétuité.

Meurtre d’Aline Peres, 49 ans, à Brest, pour lequel il est condamné à vingt ans de réclusion criminelle ; c’est ce meurtre qui mettra le gendarme Abgrall, alors affecté à la Brigade de recherche de Rennes, sur sa piste. C’est d’ailleurs pour ce meurtre qu’il sera arrêté à Bischwiller, quatre ans plus tard.

Meurtre d’un légionnaire retraité à Courthézon, dans le Vaucluse, pour lequel il a bénéficié d'un non-lieu. Bien que Heaulme ait avoué ce meurtre au gendarme Abgrall, sa présence sur les lieux du crime n'a jamais pu être avérée. De plus, ses aveux semblaient totalement fantaisistes, en regard des constatations effectuées par les gendarmes sur la scène de crime.

Meurtre de Laurence Guillaume, adolescente de 14 ans, dans les environs de Metz, pour lequel il est condamné à la réclusion criminelle à perpétuité. Pour ce meurtre, Heaulme était accompagné du cousin de sa victime, dont il avait fait la connaissance moins d'une heure auparavant à la foire de Metz. Celui-ci, reconnu coupable de viol et de complicité de meurtre, fut condamné à 18 ans de prison.

Meurtre de Laurent Bureau, un jeune appelé du contingent, pour lequel il fut acquitté par la Cour d'assises de la Dordogne ; lors de ce meurtre, Heaulme était accompagné de Didier Gentil, déjà condamné au moment du procès à la réclusion à perpétuité pour le viol et le meurtre de la petite Céline, à la Motte-du-Caire, en 1989. La cour n'ayant pu déterminer lequel des deux tueurs avait tué Laurent Bureau, elle les acquitta tous les deux.